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咬文嚼字线性代数一词中，代数二字的含义不必多言。无论是初等代数还是抽象化的结构，其本质都是用普适的对象取代确切的数字本身，以寻求普遍的规律。（$\text{e.g. 二次函数求根公式} x = \frac{-b\pm\sqrt{ b^{2}-4ac }}{2a}\text{就是一种普遍的规律}$） 那么，线性代数就应当是一门研究线性变换的规律的学科。 线性变换对任何一个对象进行线性变换，都要遵从两条铁律。放心，这两条规则实际上能帮助你简化问题 平直。也就是没有弯曲。线性变化前后，直线平面绝不可能变成曲面曲线，即研究对象被限制在了“一切平直的东西里”。 均匀。如果打开空间的网格线，那么线性变化前后： 网格线还是直线 网格线的间距还是一致的 原点不能动 言外之意，线性变换可以将空间旋转拉伸，但绝不会平移或扭曲空间。 代数上的形式更加简洁。对于一个线性变换$f$，其应当满足： $f(x)+f(y) = f(x+y)$ $af(x)=f(ax)$ 好眼熟啊，不是吗？你应当立刻联想到了好多东西： $f(x)=kx$ 一定是线性的！更进一...

前言2023年7月，笔者刚刚结束中考，赋闲在家。彼时AI正大行其道蒸蒸日上，受网络氛围感染，笔者下载了若干电子书，试图用一个暑假来初步理解深度学习这一领域。然而，扑面而来的矩阵运算令我无所适从，阅读书籍更是举步维艰。经历了三年高中数学的学习与沉淀，笔者总算是鼓起勇气直面线性代数。 学习线性代数的基础不需要太深的数学功底，有初中数学基础，外加一点对于向量的理解完全足够。 这一系列笔记，都是学习过程中的随想随记，难免有错误疏漏或是理解不到位的情况。因此，笔者会不断修改更新完善所有的笔记，直到这些笔记能允许我在忘却一切的情况下快速重拾线性代数的相关知识。 创新点使用Python笔者注意到主流的教程中，很少有与计算机结合的；即使结合，也大多是Matlab等语言。诚然，Matlab集成了大量便捷的功能，极大的便利了学习与科研，但是它贵啊（且笔者不会啊） 这时，Python便再次出场了。不要忘记笔者学习线性代数仅仅是为了满足好奇心（$\text{i.e.}$ 了解深度学习）。那么，为了能顺畅的由数学领域转移到计算机领域，使用Python可以说是最好不过的选择了，更何况它是开源免费的（且笔者略...

我被新加坡的文化又一次的震撼到了。 上山下乡，接受再教育作为尊贵的奖学金得主，我们不得不被强制的参与一些集体活动，美其名曰“强身健体”“融入社会”“领略文化”。尽管我至今不知大巴车一个小时把我们从西拉到东再从东拉回西只为了看5分钟南洋小房的目的何在，尽管我至今不知为什么会有同学把问题特意憋到答疑活动上才肯往出拉的用意何在，尽管我至今不知道本该教我们理财的讲座混入保险公司的“成功学”广告的用意何在，尽管我至今不知道打着“学会穿搭”旗号向我们传达资本主义社会异化物化人类的偏见意义何在，尽管我至今不知道中国人为何必须在新加坡体验中秋节氛围的用意何在，我还是硬着头皮上了。身在异乡，身不由己，任人摆布，又能怎么反抗？ 这不，活动的热潮再一次袭来了。这回，我们将被下放到新加坡的高中一周，体验本地学生的高中生活。用意何在？我在心里问了千百遍。倘若你让一个费尽心机考上大学的大学生回到他温馨的母校学习一周，这人大有崩溃的概率，更何况是我们这一群异乡人被空投到完全没有归属感也很难产生归属感也本不该有归属感的异国他乡的高中？我记得半年前我来到新加坡，是想要读大学的。 可是没有用，上级大手一挥，我们只能...

我熬夜的恶习养成于初二那个该死的晚上。 如果不是疫情反扑，我可能没有机会再次在线上上课。可悲的是，网课的低效与极度要强的少年在根本上水火不容。看着老师慢条斯理的用鼠标画着受力分析，我只感觉心急如焚。我看向灰暗的天空，尽管我不能出去——那帮大白会用最大的音量谴责我，惹来无数蓝口罩的抬头注目。 因此我很压抑。本是成长的年纪，可慢条斯理的线上课永远无法满足。 无独有偶，这样想的不只我一个人，因此我们一拍即合，一个线上自习室在某日傍晚毫无征兆的成立了。即便是在若干年后回忆，也会羞愧不堪：当时厚脸皮狂妄自大的自己是怎么能这么张扬的炫耀？ 因此学习成了最好的借口。老师会表扬，家长会支持，同学有陪伴——更何况其中还有女同学，更何况当时我的成绩已然被挂在了年纪前面。突然遮住了我观察其余佼佼者的双眼，我比任何一个人都要焦虑。怎么办？去学习吧。 从结果来看，我不得不承认这是我初中学习效果最好的一个学期，甚至强于中考前的那段突击。然而，成长的代价就是这样：得到一些，失去一些。 我失去了早睡早起的能力。 起先只是不甘心退下的太早，就和其他人在那里死撑着。反正练习册有的是，习题有的是。初二有八个课目，地生...

“你喜欢听什么歌？”“不知道诶，软件推什么我就听什么。”“啊，你好无聊啊，软件怎么能知道你喜欢什么？”“的确如此，算法有时更能顺遂人心，甚至操纵我的喜好。” 不知不觉2025年已经过完了，Apple Music又给我在首页推“年度音乐”了。打开一看，竟然有些出乎意料： 其实这只是年度报告的一张，但是十分的有代表性。其实我的年度歌手甚至除了十二月外每个月的月度歌手不是李荣浩就是YOASOBI。奈何他们的歌曲太多了，可能很少的集中去听某一首，因此在这个榜单上落伍了。之后应该会单独写文章分开来谈一谈李荣浩和YOASOBI。 榜单呈现出鲜明的趋势：排名第一第八的分一组，剩下六首是另一组。我们分组按顺序梳理一下。 Hotel California - Eagles《加州旅馆》是永远的神。最喜欢晚上绕着公园散步的时候，或者雨夜乘公交车往宿舍赶的时候，在耳机里单曲循环这首歌。我没去过加利福尼亚，没有经历过“垮掉的一代”的生长环境。我生在中国经济最繁荣最蓬勃的年代，物质生活甚至于精神生活都十分富足，即使是进入青春期后的“反叛”算是共性之一，我也很难参透当时那堆青年的心思，以及他们逐渐老去时...

此篇文章写于在北京转机的夜晚。这是我此生第一次名正言顺的熬穿，甚至我为此喝了一杯咖啡。现在的脑子是不工作的，思维是无法调动的，那就信马由缰，思绪到哪里写到哪里，毕竟再过4个小时就到家了，那时候还有更要紧的事情该干

在师大附中上了两年高中，也在旁边的南湖公园转悠了两年。谨以此文回忆那段湖边漫步的岁月

本人在初中鼓起勇气参加了学生会，其后发生的事情超出了我的想象。

迄今为止，有过暗恋，有过被别人暗恋。本文用以追忆那段求之不得寤寐思服的青春情愫。

今日再去莱福士码头游走一番，尔后于宿舍小憩，倦意袭来，辗转反侧，无意入睡，遂起床，作文章，无感而发，不知所言